Question

已知平行四边形的两条对角线互相垂直，长度分别是6cm和8cm，则这个平行四边形的周长是

 

，面积是

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由平行四边形的两条对角线互相垂直，可得?ABCD是菱形，然后由勾股定理求得AD的长，继而求得这个平行四边形的周长与面积．

解答：解：如图，∵平行四边形的两条对角线互相垂直，
∴?ABCD是菱形，
∴OA=

1

2

AB=

1

2

×8=4（cm），OD=

1

2

BD=

1

2

×6=3（cm），
∴AD=

OA2+OD2

=5（cm），
∴这个平行四边形的周长是：4×5=20（cm），面积是：

1

2

AC•BD=24（cm²）．
故答案为：20cm，24cm²．

点评：此题考查了平行四边形的性质、菱形的判定与性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．