Question

10．解一元二次方程
（1）x²=4x+4
（2）4（x+3）²=（x-2）²．

Answer 1

分析 （1）先移项得到x²-4x=4，在左右两边同时加上4配方求解即可；
（2）开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²=4x+4，
x²-4x=4，
x²-4x+4=4+4，
（x-2）²=8，
x-2=±2$\sqrt{2}$，
x₁=2-2$\sqrt{2}$，x₂=2+2$\sqrt{2}$；
（2）4（x+3）²=（x-2）²，
2（x+3）=±（x-2），
解得：x₁=-5，x₂=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．同时考查了解一元二次方程-因式分解法，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．