题目内容
某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．
（1）求平均每年投资增长的百分率；
（2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？
（1）求平均每年投资增长的百分率；
（2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？
考点：一元二次方程的应用,一元一次不等式组的应用
专题：增长率问题
分析：（1）设平均每年投资增长的百分率是x．根据2013年投资1000万元，得出2014年投资1000（1+x）万元，2015年投资1000（1+x）2万元，而2015年投资1210万元．据此列方程求解；
（2）设2015年河道治污面积为a平方米，园林绿化面积为
平方米，根据2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米及河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍列出不等式组，解不等式组即可．
（2）设2015年河道治污面积为a平方米，园林绿化面积为
| 12100000-400a |
| 200 |
解答：解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x．
由题意得1000（1+x）2=1210，
解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意舍去）．
答：平均每年投资增长的百分率为10%；
（2）设2015年河道治污面积为a平方米，园林绿化面积为
平方米，
由题意，得
，
由①得a≤25500，
由②得a≥24200，
∴24200≤a≤25500，
∴968万≤400a≤1020万，
∴190万≤1210万-400a≤242万，
答：园林绿化的费用应在190万～242万的范围内．
由题意得1000（1+x）2=1210，
解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意舍去）．
答：平均每年投资增长的百分率为10%；
（2）设2015年河道治污面积为a平方米，园林绿化面积为
| 12100000-400a |
| 200 |
由题意，得
|
由①得a≤25500，
由②得a≥24200，
∴24200≤a≤25500，
∴968万≤400a≤1020万，
∴190万≤1210万-400a≤242万，
答：园林绿化的费用应在190万～242万的范围内．
点评：本题考查了一元二次方程及一元一次不等式组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系，列出方程或不等式组．
练习册系列答案
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