Question

4．已知函数y₁=a₁x²和函数y₂=a₂x²满足a₁a₂＞0，且当y₁=y₂=y₀时，y₁，y₂对应的一个自变量的值分别是x₁，x₂，且|x₁|＞|x₂|，试比较|a₁|，|a₂|的大小．

Answer 1

分析 根据题意判断函数y₁=a₁x²和函数y₂=a₂x²开口方向相同，函数y₁=a₁x²的开口较大，从而根据二次函数的性质判定|a₁|＜|a₂|．

解答 解：∵函数y₁=a₁x²和函数y₂=a₂x²满足a₁a₂＞0，
∴a₁，a₂的符号相同，
∴函数y₁=a₁x²和函数y₂=a₂x²开口方向相同，
∵|x₁|＞|x₂|，
∴函数y₁=a₁x²的开口较大，
∴|a₁|较小，
∴|a₁|＜|a₂|．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质，二次函数图象开口的大小取决于二次项系数的绝对值的大小，绝对值越大开口越小．