Question

4．已知y是x的反比例函数，且x=3时，y=8．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果自变量x的取值范围为3≤x≤4．求y的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据反比例函数的定义设出表达式，再利用待定系数法解出系数则可；
（2）分别代入x的值求得y值后即可求得y的取值范围；

解答 解：（1）设反比例函数是y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
当x=3时，y=8，代入可解得k=24．
所以y=$\frac{24}{x}$．
（2）当x=3时，y=8，当x=4时，y=6，
∴自变量x的取值范围为3≤x≤4．y的取值范围为6≤y≤8．

点评 本题考查了反比例函数的性质及反比例函数的定义，能够利用待定系数法确定反比例函数的解析式是解答本题的关键，难度不大．