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平行四边形ABCD中,点E在边BC上,BE︰EC=1︰2 连结AE交BD于F,则△BFE与△DFA的面积之比为
。
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1:9
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,
∴△ADF∽△EBF,∵EC=2BE,∴BC=3BE,即:AD=3BE,∴
=1:9.
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如图,在直角坐标平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0)。点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向运动,P,Q两动点同时出发,设移动时间为t(t>0)秒.
(1)在点P,Q的运动过程中,当点P在AO的延长线上时,若△POQ与△AOB相似,求t的值;
(2)如图2,当直线PQ与线段AB交于点M,且
时,求直线PQ的解析式;
(3)以点O为圆心,OP长为半径画圆⊙O,以点B为圆心,BQ长为半径画⊙B,讨论⊙O和⊙B的位置关系,并直接写出相应t的取值范围.
如图,已知△ABC,按如下步骤作图:
①分别以A、C为圆心,以大于
AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;
②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;
③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)当∠ACB=90°,BC=6,△ADC的周长为18时,求四边形ADCE的面积.
已知线段AB="10," 点C是线段AB上的黄金分割点(AC>BC),则AC长是
(精确到0.01) .
如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F.
小题1:求证:ΔABE∽ΔDFA;
小题2:若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
如图(10)所示:等边△
中,线段
为其内角平分线,过
点的直线
于
交
的延长线于
.
小题1:请你探究:
,是否成立?
小题2:请你继续探究:若△
为任意三角形,线段
为其内角平分线,请问
一定成立吗?并证明你的判断.
小题3:
在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
小题1:填空:∠ABC=
°,BC=
.
小题2:判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.
梯形的上底长为
,下底为
,高为
,延长两腰后与下底所成的三角形的高为
.
如图,在△ABC中,ÐC=90°, 点D在CB上,DE^AB于E,若 DE=2, CA=4,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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