题目内容
20．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（-3，0）两点，那么方程ax2+bx+c=0的根是x=3或-3，抛物线的对称轴是x=0．分析 根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，根据抛物线的与横轴的交点到对称轴的距离相等，可知其对称轴为与横轴两交点的和的一半．
解答 解：∵y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（-3，0）两点，
∴方程ax2+bx+c=0的根是3或-3；
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（3，0）和（-3，0）两点，
∴其对称轴为：x=$\frac{3+（-3）}{2}$=0．
故答案为：x=3或-3，x=0．
点评 本题考查了二次函数与一元二次方程的关系及抛物线与x轴的交点，利用二次函数的对称性是解答此题的关键．
练习册系列答案
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10．下列方程中两根之和为-1的是（ ）
| A． | x2-x+5=0 | B． | x2-x-5=0 | C． | x2+x+5=0 | D． | x2+x-5=0 |
5．
如图，已知△ABC和△ADC均为直角三角形，点B，D位于AC的两侧，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ACD∽△ABC，CD可以等于（ ）
如图，已知△ABC和△ADC均为直角三角形，点B，D位于AC的两侧，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ACD∽△ABC，CD可以等于（ ）| A． | $\frac{{a}^{2}}{c}$ | B． | $\frac{{b}^{2}}{a}$ | C． | $\frac{ab}{c}$ | D． | $\frac{{b}^{2}}{ac}$ |
