Question

计算：
（1）(-

1

2

)-1+(π-

3

)0+

4

；     
（2）3

18

+

1

5

50

-4

1 2

；
（3）（2

3

-3

2

）²+（2+

3

）（2-

3

）．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂以及负整数指数幂得到原式=-2+1+2=1，然后进行加减运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=9

2

+

2

-2

2

，然后合并同类二次根式即可；
（3）利用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=-2+1+2=1；
（2）原式=9

2

+

2

-2

2

=8

2

；
（3）原式=12-12

6

+18+4-3=31-12

6

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了零指数幂以及负整数指数幂．