Question

解下列方程
（1）（2x-1）²=9；    
（2）-3x²-4x+4=0；
（3）x²-2x-3=0；    
（4）（x-3）²+4x（x-3）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）开方后即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）两边开方得：2x-1=±3，
解得：x₁=2，x₂=-1；

（2）-3x²-4x+4=0，
（-3x-2）（x+2）=0，
-3x-2=0，x+2=0，
x₁=

2

3

，x₂=-2；

（3）x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0，x+1=0，
x₁=3，x₂=-1；

（4）分解因式得：（x-3）（x-3+4x）=0，
x-3=0，x-3+4x=0，
x₁=3，x₂=

3

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．