题目内容
【题目】如图，直线
、
相交于点
，
，
平分
.
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，请直接写出的度数；
（3）观察（1）、（2）的结果，猜想
和的数量关系，并说明理由.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
，理由见解析
【解析】
（1）根据平角的定义即可求出∠AOF，然后根据角平分线的定义即可求出∠AOC，再根据平角的定义即可求出结论；
（2）根据平角的定义即可求出∠AOF，然后根据角平分线的定义即可求出∠AOC，再根据平角的定义即可求出结论；
（3）根据平角的定义用∠AOE表示∠AOF，然后根据角平分线的定义即可求出∠AOC，再根据平角的定义即可求出结论；
解：（1）∵
，
，
∴
∵
平分
，
∴
∵
∴
（2）∵，
，
∴
∵平分，
∴
∵
∴
（3）猜想：
理由如下：
∵，
∴
∵平分
∴
=90°－
∵
∴
∴
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