Question

【题目】如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ． 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2 ． 例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2 ， 此时M=0．下列判断： ①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是﹣ 或 ．
其中正确的个数是（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：当x＞0时，y1＜y2，所以①错误；

当x＜0时，y1、y2都随x的增大而增大，则x值越大，M值越大，所以②错误；

因为抛物线y1=﹣2x2+2有最大值为2，所以y1、y2中的较小值M不可能大于2，所以③正确；

若﹣2x2+2=1，解得x=± ，当x= 时，M=1；若2x+2=1，解得x=﹣ ，此时M=1，所以④正确．

故选B．