题目内容
如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是
- A.9
- B.10
- C.15
- D.13
D
分析：先利用垂径定理求出BD、CD的值，再根据圆环的面积公式计算．
解答：
解：连接OB，OC，
根据垂径定理，得BD=1.5，则CD=2.5，
∵OB2=OD2+BD2，OC2=OD2+CD2，
根据勾股定理结合圆环面积公式得：
圆环的面积=π•OC2-π•OB2=π•（OC2-OB2）=π•（CD2-DB2）=π•（2.52-1.52）=π•（6.25-2.25）=4π≈12.56．
故选D．
点评：此题中运用勾股定理可以把未知量进行转换，从而求得圆环的面积．
分析：先利用垂径定理求出BD、CD的值，再根据圆环的面积公式计算．
解答：
解：连接OB，OC，根据垂径定理，得BD=1.5，则CD=2.5，
∵OB2=OD2+BD2，OC2=OD2+CD2，
根据勾股定理结合圆环面积公式得：
圆环的面积=π•OC2-π•OB2=π•（OC2-OB2）=π•（CD2-DB2）=π•（2.52-1.52）=π•（6.25-2.25）=4π≈12.56．
故选D．
点评：此题中运用勾股定理可以把未知量进行转换，从而求得圆环的面积．
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14、如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是（ ）
如图所示．以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=
为圆心的两个同心圆中，大圆的弦
是小圆的切线，点
为切点，且
，
，连结
交小圆于点
，则扇形
的面积为 ．
