Question

6．芳芳的妈妈开了一家公仔玩偶淘宝店．该店以每件80元的价格购进-批巴西世界杯吉祥物福来哥的公仔玩偶．芳芳和妈妈的对话如图所示．请根据对话完成芳芳妈妈对芳芳所提的问题．
芳芳：妈妈，通过这几个月的观察，我发现淘宝店每星期福来哥的公仔玩偶的销量与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为110元时，每星期的销量为140件；当销售单价为140元时，每星期的销量为80件．
妈妈：哦，这样啊！其实店里每销售一个福来哥公仔玩偶都需支出各种费用共1元，那你帮妈妈算一算，淘宝店每星期销售福来哥的公仔玩偶能否获利4888元呢？如果能，你要求出此时的销售单价；如果不能，你也得说明理由．

Answer 1

分析 设销售量y与销售单价x（x为正整数）（元）一次函数关系式y=kx+b，代入求得一次函数，进一步利用销售量×每一个的销售利润=总利润列出方程解答即可．

解答 解：设销售量y与销售单价x（x为正整数）（元）一次函数关系式y=kx+b，代入得
$\left\{\begin{array}{l}{140=110k+b}\\{80=140k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=360}\end{array}\right.$，一次函数关系式y=-2x+360，
由题意得（x-81）（-2x+360）=4888
解得：x₁=128，x₂=133．
答：当销售单价为128元或133元时，能获利4888元．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．