Question

18．当x为何值时，式子$\frac{x}{2}$-3与式子-$\frac{x}{3}$+1满足下面的条件．
（1）相等；
（2）互为相反数；
（3）式子$\frac{x}{2}$-3比式子-$\frac{x}{3}$+1的值小1．

Answer 1

分析 （1）根据式子$\frac{x}{2}$-3与式子-$\frac{x}{3}$+1相等可列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可；
（2）根据两式互为相反数可知（$\frac{x}{2}$-3）+（-$\frac{x}{3}$+1）=0，求出x的值即可；
（3）根据式子$\frac{x}{2}$-3比式子-$\frac{x}{3}$+1的值小1可得出关于x的方程，求出x的值即可．

解答 解：（1）∵式子$\frac{x}{2}$-3与式子-$\frac{x}{3}$+1相等，
∴$\frac{x}{2}$-3=-$\frac{x}{3}$+1，解得x=$\frac{24}{5}$；

（2）∵两式互为相反数，
∴（$\frac{x}{2}$-3）+（-$\frac{x}{3}$+1）=0，解得x=12；

（3）∵式子$\frac{x}{2}$-3比式子-$\frac{x}{3}$+1的值小1，
∴（$\frac{x}{2}$-3）+1=-$\frac{x}{3}$+1，解得x=$\frac{18}{5}$．

点评 本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．