Question

某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）作样本进行统计分析，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
                      频率分布表

分数段	频数	频率
50.5-60.5	16	0.08
60.5-70.5	40	0.2
70.5-80.5	50	0.25
80.5-90.5	M	0.35
90.5-100.5	24	n

（1）这次抽取了

 

名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=

 

，n=

 

．
（2）样本中，学生成绩的中位数所在分数段为

 

；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在70分在下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表,中位数

专题：

分析：（1）根据分数段在50.5-60.5的人数和频率求出总人数，再根据频数、频率、总人数之间的关系求出m、n的值；
（2）根据中位数的定义得出学生成绩的中位数所在的分数段；
（3）根据（1）求出的m值，可补全统计图；
（4）用总人数乘以70分在下（含70分）的学生所占的百分比，即可求出答案．

解答：解：（1）根据题意得：

16

0.08

=200（名），
m=200×0.35=70（名），
n=

24

200

=0.12；
故答案为：200，70，0.12；

（2）共有200个数，中位数是第100、101个数的平均数，学生成绩的中位数所在分数段为70.5-80.5；
故答案为：70.5-80.5；

（3）根据（1）补图如下：


（4）根据题意得：
1500×

16+40

200

=420（人），
答：该校安全意识不强的学生约有420人．

点评：此题主要考查了频数分布直方图、频数分布表、利用样本估计总体，关键是读懂频数分布直方图，能利用统计图获取信息；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．