题目内容
在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）画树状图或列表，写出点P所有可能的坐标；
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy≥6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜．这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．
（1）画树状图或列表，写出点P所有可能的坐标；
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy≥6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜．这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．
考点：游戏公平性,列表法与树状图法
专题：
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）首先分别求得x、y满足xy≥6则小明胜，x、y满足xy＜6则小红胜的概率，比较概率大小，即可得这个游戏是否公平；公平的游戏规则：只要概率相等即可．
（2）首先分别求得x、y满足xy≥6则小明胜，x、y满足xy＜6则小红胜的概率，比较概率大小，即可得这个游戏是否公平；公平的游戏规则：只要概率相等即可．
解答：解：（1）画树状图得：
则点Q所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4）（4，1），（4，2），（4，3）共12种；
（2）这个游戏公平．
理由：∵x、y满足xy≥6有：（2，3），（2，4），（3，4），（3，2），（4，2），（4，3）共6种情况，x、y满足xy＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况．
∴P（小明胜）=
=
，P（小红胜）=
=
，
∴这个游戏公平．
则点Q所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4）（4，1），（4，2），（4，3）共12种；
（2）这个游戏公平．
理由：∵x、y满足xy≥6有：（2，3），（2，4），（3，4），（3，2），（4，2），（4，3）共6种情况，x、y满足xy＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况．
∴P（小明胜）=
| 6 |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
| 6 |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
∴这个游戏公平．
点评：本题考查了游戏的公平性及列表或列树状图的知识，判定是否公平就是分别求其获胜的概率，若相等，就公平，否则就不公平．
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=0，
=-5，
=12，
=