题目内容
20．
如图，点B在点A北偏西30°方向，且AB=5千米，点C在点B北偏东60°方向，且BC=12千米，则A到C的距离为13千米．
分析 根据已知可得到△ABC是直角三角形，从而根据勾股定理即可求得AC的长．
解答 解：根据点B在点A的北偏西30°方向，点C在点B的北偏东60°方向，得到∠CBA=90°．
在直角△ACB中，根据勾股定理得AC=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（km）．
故答案为：13．
点评 此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，根据方向角得到∠CBA=90°是解决本题的关键．
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8．
如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90°，得到点F，连接AF，则AF的最大值是（ ）
如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90°，得到点F，连接AF，则AF的最大值是（ ）| A． | $\sqrt{13}$ | B． | $\sqrt{3}+2$ | C． | $\sqrt{5}+2$ | D． | $2\sqrt{2}+1$ |
将2017个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于2016．
已知等边△ABC，点E是AB上一点，AE=3，点D在AC的延长线上，∠ABD+∠BCE=120°，tan∠D=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则CD=$\frac{9}{2}$．