题目内容

方程x2-
2
3
x-
1
3
=0的根是
．
分析：把方程x2-
2
3
x-
1
3
=0进行因式分解，将左边变为两个式子相乘为0的情况，然后逐一解答求出方程的根．
解答：解：原方程变形为（x-1）（x+
1
3
）=0，所以x1=1，x2=-
1
3
．
点评：此题主要考查了因式分解法在一元二次方程中的应用，难易程度适中．
练习册系列答案
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精英家教网已知，如图：四边形ABCD中，∠C＞90°，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，AB=
3
，tanA是关于x的方程x2-2
3
x+
1
4
(m2-2m+13)=0的一个实数根．
（1）求tanA；
（2）若CD=m，求BC的值．
（1）画出函数y=|x2-2
3
x+1|的图象；
（2）为使方程|x2-2
3
x+1|=
1
3
x+b有四个不同的实数根，求b的变化范围．
解方程x2-
2
3
x+1=0，正确的解法是（　　）
A、（x-
1
3
）2=
8
9
，x=
1
3
±
2
2
3
B、（x-
1
3
）2=-
8
9
，原方程无解
C、（x-
2
3
）2=
5
9
，x1=
2
3
+
5
3
，x2=
2-
5
3
D、（x-
2
3
）2=1，x1=
5
3
，x2=-
1
3
方程x2-2
3
x+3=0的根的情况是（　　）
A、有两个相等的实数根
B、有两个不相等的实数根
C、没有实数根
D、无法确定
已知2+
3
是关于x的方程x2-2
3
x+c=0的一个根，则c的值是
-1．
-1．
．

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