如图.有一块三角形土地.它的底边BC=100米.高AH=80米.某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼.D.G分别在AB.AC的边上.问当这个矩形面积最大时.它的长与宽各是多少米?面积最大为多少平方米? 长与宽各是50米和40米.面积最大为2000平方米． [解析]试题分析: 设DG的长为x.矩形DEFG面积为y.易证△ADG∽△ABC.由此可得.从而可用含� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在AB、AC的边上，问当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少米？面积最大为多少平方米？

长与宽各是50米和40米，面积最大为2000平方米．【解析】试题分析：设DG的长为x，矩形DEFG面积为y，易证△ADG∽△ABC，由此可得，从而可用含“x”的式子表达出AP，进一步可表达出DE的长，最后由y=DG·DE即可求得y与x间的函数关系式，把所得函数关系式配方即可得到所求答案. 试题解析：设DG的长为x，矩形DEFG面积为y， ∵矩形DEFG的边EF在...

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如图，已知点O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，OD⊥AC于点D，OD=3．

（1）求AC的长；

（2）求图中阴影部分的面积.

(1) ;(2) . 【解析】试题分析：（1）根据垂径定理可知AD=DC，由OA=OB，推出BC=2OD=6，Z在Rt△ACB中，利用勾股定理求出AC．（2）首先证明△OBC设等边三角形，推出∠AOC=120°，根据S阴=S扇形OAC-S△AOC计算即可．试题解析：（1）∵OD⊥AC， ∴ ∴AC=2AD= ，（2）连OC，在Rt△ ADO中，∵O...

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

B 【解析】试题解析：过点C作CA⊥y， ∵抛物线y=x2-2x=（x2-4x）=（x2-4x+4）-2=（x-2）2-2， ∴顶点坐标为C（2，-2），对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2×2=4，故选B．

有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是(　　)

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

B 【解析】试题解析：把x=5代入得：5+3=8，把x=8代入得： ×8=4，把x=4代入得： ×4=2，把x=2代入得： ×2=1，把x=1代入得：1+3=4，依此类推，从第二项开始，以4，2，1循环， ∵（2013-1）÷3=670…2， ∴第2013次输出的结果是2，故选B．

某大米包装袋上标注着“净含量10 kg±150 g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是(　　)

A. 100 g B. 150 g C. 300 g D. 400 g

D 【解析】试题分析：根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．【解析】根据题意得： 10+0.15=10.15（kg）， 10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg），=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选D．

如图所示，已知△ABC中，P是边AB上的一点，连接CP．

（1）要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是_____．

（2）若△ACP∽△ABC，且AC=，AB=3，求AP的长．

AC：AP=AB：AC或∠ACP=∠B或∠ACB=∠APC 【解析】试题分析：（1）由△ACP和△ABC有公共角∠A结合相似三角形的判定定理可知要证△ACP∽△ABC，可添加条件：①AC：AP=AB：AC；②∠ACP=∠B；③∠ACB=∠APC中的任意一个即可；（2）由△ACP∽△ABC可得到：，代入AC=，AB=3即可求得AP的值. 试题解析：（1）∵△AC...

如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（）.

A．0.618 B． C． D．2

B．【解析】试题分析：根据相似多边形的对应边成比例求解．∵矩形ABCD∽矩形BFEA，∴AB：BF=AD：AB，∴AD•BF=AB•AB，又∵BF=AD，∴，∴==．故选：B．

计算：（1）；（2）

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）先将后面的乘法运用分配律求出，最后算加法，但要注意符号的变化；（2）先算括号内的运算，再算乘方、乘除和去绝对值，最后算减法．试题解析：（1）原式=-+（-）×（-24）+（-）×（-24）+×（-24） =-+15+4-14 =4；（2）原式=-12010-÷3×|3-9| =-1-××|3-9| =-...

某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	12	10	5
数量/件	x

如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总数是y元．

（1）先填表，再用含x的代数式表示y并化简；

（2）若一等奖奖品买10件，则共花费多少？

（1）填表见解析，y=17x+100；（2）若一等奖奖品买10件，共花费370元．【解析】试题分析：根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是（2x﹣10）件，三等奖是[50﹣x﹣（2x﹣10）]件，即（60﹣3x）件，根据二、三等奖件数填表即可．（1）根据“单价×数量=总价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买50件奖品的总钱数．（2）根据“单...