Question

一几何体的三视图如图，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算,由三视图判断几何体

专题：计算题

分析：先根据三视图得该几何体为圆锥，且圆锥的高为12，底面圆的直径为10，根据勾股定理得圆锥的母线长为13，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．

解答：解：根据题意得该几何体为圆锥，圆锥的高为12，底面圆的直径为10，
即底面圆的半径为5，
所以圆锥的母线长=

122+52

=13，
所以圆锥的侧面积=

1

2

×13×2π×5=65π．
故答案为：65π．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．