已知a2﹣a﹣1=0.则a3﹣a2﹣a+2015= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知a²﹣a﹣1=0，则a³﹣a²﹣a+2015=　

2015　．

解：∵a²﹣a﹣1=0，

∴a²﹣a=1，

∴a³﹣a²﹣a+2015=a（a²﹣a）﹣a+2015=a﹣a+2015=2015，

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（本题满分8分）

（1）解方程：；

（2）解不等式组：

如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（）

A．20cm B．15cm C．10cm D．随直线MN的变化而变化

分解因式：ax²﹣ay²=　　．

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x₁，0），C（x₂，0）三点，且|x₂﹣x₁|=5．

（1）求b，c的值；

（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；

（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．

如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

12π

B．

24π

C．

6π

D．

36π

在△ABC的外接圆⊙O中，△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D，F为上﹣

点，且= 连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E．

（1）判断DB与DA的数量关系，并说明理由；

（2）求证：△BCD≌△AFD；

（3）若∠ACM=120°，⊙O的半径为5，DC=6，求DE的长．

由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,这个几何体的主视图是 ( )

A B C D

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