题目内容
15．在下列实数中，无理数是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | π | C． | $\sqrt{4}$ | D． | 0.1234 |
分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答 解：A、$\frac{1}{3}$是分数，是有理数，选项错误；
B、π是无理数，选项正确；
C、$\sqrt{4}$=2是整数，是有理数，选项错误；
C、0.1234是有限小数，是分数，是有理数，选项错误．
故选B．
点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
练习册系列答案
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6．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的$\frac{4}{7}$．设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的方程是（ ）
| A． | $\frac{4}{7}$（1+k）2=1 | B． | $\frac{4}{7}$k+$\frac{4}{7}$k2=1 | C． | $\frac{4}{7}$+$\frac{4}{7}$k+$\frac{4}{7}$k2=1 | D． | $\frac{4}{7}$+$\frac{4}{7}$（1+k）2=1 |
已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足．
如图，已知△ABC∽△ADE，若AD=2，AB=5，AE=4，则AC=10．
20．化简分式$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$的结果是（ ）
| A． | $\frac{a}{a-1}$ | B． | $\frac{1}{a-1}$ | C． | $\frac{1}{a+1}$ | D． | a+1 |
4．下列式子成立的是（ ）
| A． | $\frac{x^6}{x^2}={x^3}$ | B． | $\frac{a-b}{a-b}=0$ | C． | ${（{\frac{m}{2n}}）^2}=\frac{m^2}{{4{n^2}}}$ | D． | $\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a+b}=a+b$ |
7．已知|3x-1|+|y-3|=0，则|6x-y|的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 3 | C． | 5 | D． | 15 |