题目内容
观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？
四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.
（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？
用直接开平方法解方程：
(1) 4(x－2)2－36＝0；
(2) x2＋6x＋9＝25；
(3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0.
实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．
（1）请仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形．
（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．
如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
（1）请你画出将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA1B1；
（2）线段OA1的长度是______，∠AOB1的度数是______；
（3）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．
如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是______，它们之间的关系是______，其中BD=______．
如图，在小学，我们曾用试验归纳出圆锥的体积等于三分之一底面积乘以高.现在我们的试验是，取一个半径为R的半球面，再取一个半径和高都是R的圆锥容器.两次将圆锥容器装满细沙，并倒入半球内，发现半球恰好被装满.试根据这一试验猜想半径为R的球的体积公式.
某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并做如下规定：顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据.
（1）计算并完成表格；
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3）假如你去转动该盘一次，你获得洗衣粉的概率约是多少？
（4）在该转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到1°）
若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为__________________.
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