题目内容

实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．

（1）请仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形．

（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．

图案见解析. 【解析】试题分析：（1）只要符合轴对称的条件即可；（2）只要符合中心对称图形的条件即可． 试题解析：答案不唯一，例如，
练习册系列答案
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如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,∠ABC＝30°,AB＝8,则BC 等于 ( )

A. 4； B. 4； C. 4； D. 8；

C 【解析】试题分析：AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,所以∠ACB=90°，又因∠ABC＝30°,AB＝8,所以AC=4，根据勾股定理得BC=4，故选C.

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，?BAD＝?B＝30?，边BD交圆于点D．BD是⊙O的切线吗？为什么？

BD是⊙O的切线. 【解析】试题分析：连接OD，因为D在圆上，所以证∠BDO=90°即可． 试题解析：BD是⊙O的切线，理由如下： 连结OD， ∵OA=OD，∴∠ODA=∠BAD=30°，∴∠DOB=∠ODA+ ∠BAD=60°， ∵∠B=30°，∴∠ODB=180°-∠B-∠DOB=90°，即OD⊥BD，∴BD是⊙O的切线.

用直接开平方法解方程：

(1) (x－3)2－9＝0;

(2) (2t－1)2＝16.

(1) x1＝0，x2＝6 (2) 【解析】 t1＝，t2＝－ 【解析】试题分析： （1）先移项，再用直接开平方法求解； （2）用直接开平方法求解. 试题解析： (1) (x－3)2－9＝0，移项得(x－3)2=9，直接开平方得x-3=±3，所以x1＝0，x2＝6； (2) (2t－1)2＝16，直接开平方得2t-1=±4，所以t1＝，t2＝－.

对于方程x2＝m－1，若方程有两个不相等的实数根，则m______；若方程有两个相等的实数根，则m______；若方程无实数根，则m______．

>1 ＝1 <1 【解析】若方程有两个不相等的实数根,则x2＞0,所以m-1＞0,则m＞1; 若方程有两个相等的实数根，则x2=0,所以m-1=0,则m=1; 若方程无实数根，则x2＜0,所以m-1＜0,则m＜1. 故答案为(1)＞1;(2)=1;(3)＜1.

观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形，正确的是（   ）．

A. A B. B C. C D. D

B 【解析】由图形可知经过白色三角形的上顶点且垂直于底边的直线是对称轴，所以第二个箭头所指“田”字格的中心线是对称轴，且为白色的三角形，黑点在在第一个箭头所指向的上排右列方框中. 故选B.

观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

图形（1）是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的； 图形（2）可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的； 图形（3）将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的． 【解析】试题分析：仔细观察图形，根据箭头所指即可判断出基本图形及形成方式． 图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的； 图形(2)可以看作是 “一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360...

若圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5 cm，则它的侧面积为___________.(结果保留π)

15π cm2 【解析】试题解析：这个圆锥的底面直径是 圆锥侧面展开扇形的面积： 故答案为：

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C（0，﹣2），过点A、C画直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长．

（1）y=x2﹣x﹣2；（2）OP=． 【解析】试题分析： （1）根据与x轴的两个交点A、B的坐标，设出二次函数交点式解析式y=a（x-2）（x+1），然后把点C的坐标代入计算求出a的值，即可得到二次函数解析式； （2）设OP=x，然后表示出PC、PA的长度，在Rt△POC中，利用勾股定理列式，然后解方程即可 试题解析：（1）设该二次函数的解析式为：y=a（x+1）（x﹣2...

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