题目内容

如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．

（1）请你画出将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA1B1；

（2）线段OA1的长度是______，∠AOB1的度数是______；

（3）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．

（1）画图见解析； （2）6，135°； （3）证明见解析. 【解析】试题分析:(1)根据旋转中心为O,旋转方向逆时针,旋转角度90°得到点A,B的对应点A1,B1,顺次连接O, A1,B1,即可得到△OA1B1, (2)根据旋转的性质可知,旋转图形的对应边,对应角都相等, (3)根据平行四边形的判定定理”对边平行且相等的四边形是平行四边形”进行证明. 试题解析...
练习册系列答案
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一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于90％．

（1）这堆球的数目最多有多少个？

（2）在（1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？

（1）210个（2）0.18 【解析】试题分析：(1) 模了n次，利用已知列概率，令其大于等于0.9. (2)利用乘法原理. 试题解析： （1）210个．设每次摸8个球，共模了n次，则，∴ 当n＝20时，共有210个球，∴这堆球的数目最多有210个． （2）在（1）的情况下，210个球中有21个黄球，189个红球，从中摸两个，恰为一黄一红的概率约为0.18．先取...

已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：

（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.

直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系.

（1）有2个公共点,直线与圆相交；（2）有1个公共点,直线与圆相切；（3）有0个公共点,直线与圆相离. 【解析】试题分析：根据圆心到直线的距离与半径的关系即可做出判断. 试题解析：圆心到直线l的距离是： （1）4厘米，4<5，即d

对于方程x2＝m－1，若方程有两个不相等的实数根，则m______；若方程有两个相等的实数根，则m______；若方程无实数根，则m______．

>1 ＝1 <1 【解析】若方程有两个不相等的实数根,则x2＞0,所以m-1＞0,则m＞1; 若方程有两个相等的实数根，则x2=0,所以m-1=0,则m=1; 若方程无实数根，则x2＜0,所以m-1＜0,则m＜1. 故答案为(1)＞1;(2)=1;(3)＜1.

如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为____条．

4 【解析】如图所示，图形中的虚线是对称轴，所以对称轴有4条. 故答案为4.

观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

图形（1）是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的； 图形（2）可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的； 图形（3）将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的． 【解析】试题分析：仔细观察图形，根据箭头所指即可判断出基本图形及形成方式． 图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的； 图形(2)可以看作是 “一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360...

△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（　　）

A. 50° B. 210° C. 50°或210° D. 130°

C 【解析】因为∠BAC′=130°,∠BAC=80°, 所以如图1, ∠CAC′=∠BAC’ －∠BAC=50°, 如图2, ∠CAC′=∠BAC’ +∠BAC=210°, 所以旋转角等于50°, 210°,故选C.

粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m，母线长为3 m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为( )

A. 6 m2 B. 6π m2 C. 12 m2 D. 12π m2

B 【解析】试题解析：这个圆锥的底面直径是 圆锥侧面展开扇形的面积： 故选B.

二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_________．

Y=_-x2-2x+3（写成顶点式也对） 【解析】利用抛物线的性质． 【解析】 可先从抛物线y=x2-2x-3上找三个点（0，-3），（1，-4），（-1，0）．它们关于原点对称的点是（0，3），（-1，4），（1，0）．可设新函数的解析式为y=ax2+bx+c，则c=3，a-b+c=4，a+b+c=0．解得a=-1，b=-2，c=3．故所求解析式为：y=-x2-2x+3． ...

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