Question

在反比例函数y=

k-5

x

图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k-5＞0，解可得k的取值范围．

解答：解：根据题意，在反比例函数y=

k-5

x

图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，
即可得k-5＞0，
解得k＞5．
故答案为k＞5．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．