Question

如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩四川”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，则宣传条幅BC的长为

 

米（小明的身高不计，

2

=1.414，

3

=1.732，结果精确到0.1米）．

Answer 1

分析：利用所给角的三角函数用BC表示出CF，CE；CF-CE=EF=20，解方程求解．

解答：解：设BC=x，则根据三角函数关系可得
EC=

BC

tan60°

=

x

3

，CF=

BC

cot30°

=

3

x．
∵CF-CE=EF=20（米），
∴

3

x-

x

3

=20，
x=10

3

≈17.3（米）．

点评：本题考查直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．