Question

如图，在某建筑物AC上挂着一幅宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°；再往条幅方向前行20m到达点E处，看条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）

Answer 1

分析：根据已知得出∠BFE=∠EBF=30°，从而得到BE=20，在Rt△BEC中，利用三角函数关系求出BC．

解答：解：∵∠BFC=30°，∠BEC=60°，
∴∠EBF=∠EBF=30°，
∴BE=EF=20m，
在Rt△BEC中，
∵∠BEC=60°，
∴BC=BE•sin60°=20×

3

2

=10

3

m．
答：宣传条幅BC的长为10

3

m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，利用已知角度，发现隐含条件，这是本部分重点题型．