Question

如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

Answer 1

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△BCE、△BCF，应利用其公共边BC构造等量关系，借助EF=FC-EC=20构造方程关系式，进而可求出答案．

解答：解：∵∠BFC=30°，∠BEC=60°，∠BCF=90°，
∴∠EBF=∠EBC=30°．
∴BE=EF=20米．
在Rt△BCE中，
BC=BE•sin60°=20×

3

2

≈17.3（米）．
答：宣传条幅BC的长是17.3米．

点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．