Question

9．观察下面的一列单项式：-x，2x²，-4x³，8x⁴，-16x⁵，…根据你发现的规律，第8个单项式为128x⁸，第n个单项式为（-1）ⁿ2^n-1xⁿ．

Answer 1

分析 根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2^n-1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．

解答 解：根据分析的规律，得
第8个单项式是2⁷x⁸=128x⁸．
第n个单项式为（-1）ⁿ2^n-1xⁿ，
故答案为：128x⁸，（-1）ⁿ2^n-1xⁿ．

点评 本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．