Question

1．下列结论：
①若关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，则a+b=0；
②若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-$\frac{1}{2}$；
③若a+b=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b=1的解．
其中正确的结论是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 根据方程的解的定义即可判断．

解答 解：①把x=1代入方程得a+b=0，故结论正确；
②方程ax+b=0（a≠0）移项，得ax=-b，
两边同时除以a得x=-$\frac{b}{a}$，
∵b=2a，
∴$\frac{b}{a}$=2，
∴x=-2，
故命题错误；
③把x=1代入方程ax+b=1一定有a+b=1成立，则x=1是方程的解．
故选C．

点评 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．