题目内容

王峰刚装修了新房，地板的图案非常漂亮，如图（1）所示，是一种边长为60cm的正方形地砖图案，据说图案是这样设计的：①三等分AD（AB=BC=CD）；②以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交AD于B、交AG于E；③再分别以B、E为圆心，AB长为半径画弧，交AD于C、交AG于F，两弧交于H；④用同样的方法作出右上角的三段弧，如图（1），用图（1）拼成的图案就是图（2）的效果，那么在图（2）中灰色区域的面积为
 
cm2（结果保留π）．
考点：扇形面积的计算
专题：
分析：先计算阴影部分的
1
8
，连接EH，用扇形EFH的面积+△AEH的面积-⊙A面积的
1
8
=阴影部分的
1
8
，再计算阴影部分的面积．
解答：解：∵扇形EFH的面积+△AEH的面积-⊙A面积的
1
8
=
90×π×202
360
+
1
2
×202-
1
8
π×202=50π+200，
∴阴影部分面积=8（50π+200）=400π+1600（cm2）．
故答案为：400π+1600．
点评：本题考查了扇形面积的计算．关键是将原图形分为
1
8
，运用割补法求解．
练习册系列答案
相关题目
如果关于x的方程k（k+1）（k-2）x2-2（k+1）（k+2）x+（k+2）=0只有一个实数根，则实数k可取
 
个不同的值．
下列说法中，正确的是（　　）
A、任意数的算术平方根都是正数
B、只有正数才有算术平方根
C、因为3的平方根是9，所以9的平方根是3
D、-1是1的平方根
小马在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（　　）
A、29B、53C、67D、70
解方程组：
x-y=3
3x-8y=19
．
已知k为整数，使关于x的方程kx-1=2的解也是整数的k的值有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、6个
4m2-6m-3=0．
已知方程4x-3=5的解与方程4（x-a）+9=
1
2
x的解相同，多项式-a2+b的值比多项式2（b-a）的值小6，求多项式a-b2的值？
如图，∠MAB+∠NBA=130°，则∠C+∠D的值是（　　）
A、130°B、150°
C、135°D、90°

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网