题目内容

20．在下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．3x2-6xy+2y2=0B．x2+3x-1=x2C．x2-5=-2xD．2x-$\frac{1}{x}$=0

分析 只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程，根据以上定义逐个判断即可．

解答 解：A、是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项错误；
B、是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项错误；
C、是一元二次方程，故本选项正确；
A、不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了对一元二次方程的定义的应用，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．

练习册系列答案
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10．下列计算正确的是（　　）
A．7a+a=8a2B．3x2y+2yx2=5x2yC．8y-6y=2D．3a+2b=5ab
11．比$\frac{1}{3}$的倒数小4的数是（　　）
A．-$\frac{11}{3}$B．-1C．1D．$\frac{11}{3}$
8．如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，
①若∠B=37°，求∠CAD的度数；
②若AC=9，BC=12，求CD的长．
15．勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（　　）
A．90B．100C．110D．121
5．计算：
（1）2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{12}$-$\sqrt{48}$；       
（2）（2$\sqrt{3}$-1）0+|-6|-8×4-1+$\sqrt{16}$．
12．若x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则m+n-2等于（　　）
A．-7B．6C．1D．-3
9．方程2x2-x+1=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
10．两个一元二次方程：M：cx2+bx+a（c≠0）N：ax2+bx+c=0（a≠0），其中a≠c，以下列四个结论中（1）如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；（2）如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；（3）如果5是方程M的一个根，那么$\frac{1}{5}$是方程N的一个根；（4）如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1．其中正确的是（1）（2）（3）（填序号）

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