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解方程：x2+3x﹣4=0.(因式分解法)

x1=﹣4，x2=1. 【解析】因式分解可得：(x﹣1)(x+4)=0， ∴x﹣1=0或x+4=0， 解得：x1=﹣4，x2=1.
练习册系列答案
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（2017湖北省宜昌市）九一（1）班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（　　）

A. 1 B. C. D.

D 【解析】【解析】 甲跑第一棒的概率为．故选D．

已知关于的一元二次方程．

（1）为何值时，方程有一根为零？

（2）为何值时，方程的两个根互为相反数？

（3）是否存在，使方程的两个根互为倒数？若存在，请求出的值；不存在，请说明理由．

（1）7；（2）1；（3）不存在实数m，使方程的两个根互为倒数. 【解析】试题分析：（1）把x=0代入一元二次方程求出m的值，（2）两根互为相反数，则两根之和为0，解得m，（3）首先由两根之积互为倒数，求出m的值，然后验证根的判别式是否大于0． 试题解析：（1）若方程的一个根为零， 则m?7=0， 解得m=7， (2)若方程的两个根互为相反数， 则两根之和为0，...

定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）

A. 方有两个相等的实数根 B. 方程有一根等于0

C. 方程两根之和等于0 D. 方程两根之积等于0

C 【解析】试题分析：根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，再判断即可． 【解析】 ∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0， 把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0， ∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1， ∴1+（﹣1）=0， 即只有选项C正确；选项A、B、D都错...

解方程：x+3-x(x+3)=0．(因式分解法)

x1=-3,x2=1. 【解析】x+3-x(x+3)=0． (x+3)(1-x)=0 x+3=0,1-x=0, x1=-3，x2=1.

解方程：3x2﹣4x+1=0．(因式分解法)

x1=，x2=1． 【解析】3x2﹣4x+1=0， (3x﹣1)(x﹣1)=0， 3x﹣1=0，x﹣1=0， 所以 x1=，x2=1．

方程3(x－5)2=2(x－5)的根是__

x1=5，x2= 【解析】试题解析：方程变形得：3（x-5）2-2（x-5）=0， 分解因式得：（x-5）[3（x-5）-2]=0， 可得x-5=0或3x-17=0， 解得：x1=5，x2=．

方程x(x+4)=﹣3(x+4)的解是__．

x1=﹣3，x2=﹣4 【解析】x(x+4)+3(x+4) =0, (x+4)(x+3)=0, x+4=0,x+3=0, x1=-3，x2=-4.

如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为_____．

6 【解析】试题解析：∵△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3， ∴AB：DE=2：3， ∴DE=6．

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