Question

14．如图，点O是线段AB和线段CD的中点，求证：△AOD≌△BOC．

Answer 1

分析 首先根据点O是线段AB和线段CD的中点，得到两条边对应相等，进而利用SAS证明两个三角形全等．

解答 证明：∵点O是线段AB和线段CD的中点，
∴OD=OC，OA=OB，
在△AOD和△BOC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{OD=OC}\\{∠AOD=∠BOC}\\{OA=OB}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△BOC（SAS）．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握SAS证明两个三角形全等．