Question

4．定点O、P的距离是5，以点O为圆心，一定的长为半径画圆⊙O，过点P作⊙O的两条切线，切点分别是B、C，则线段BC的最大值是5．

Answer 1

分析 首先说明点C、D在以OP为直径的圆上，根据直径是圆中最长的弦，即可解决问题．

解答 解：∵PC、PB是⊙O的切线，
∴∠PCO=∠PBO=90°，
∴点C、D在以OP为直径的圆上，
∵BC是这个圆的弦，
∴当BC=OP=5时，BC的值最大（直径是圆中最长的弦）．
故答案为5．

点评 本题考查切线的性质、直径的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助圆解决问题，属于中考常考题型．