题目内容
如图，直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将纸片沿AD折叠，使C点与AB边上的点E重合．（1）求AB的长；
（2）求DE的长．
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：（1）直接运用勾股定理，求出AB的长度，即可解决问题．
（2）运用角平分线的性质，求出CD的长度，即可解决问题．
（2）运用角平分线的性质，求出CD的长度，即可解决问题．
解答：解：（1）∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB2=82+62，
∴AB=10；
（2）由题意得：DE=DC；∠BAD=∠CAD，
∴
=
=
，而BC=8，
∴CD=3，
∴DE=DC=3．
解：（1）∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB2=82+62，
∴AB=10；
（2）由题意得：DE=DC；∠BAD=∠CAD，
∴
| CD |
| BD |
| AC |
| AB |
| 6 |
| 10 |
∴CD=3，
∴DE=DC=3．
点评：该题主要考查了勾股定理、翻折变换的性质等几何知识点的应用问题；对分析问题、解决问题的能力提出了一定的要求．
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