题目内容

如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.
①∠DAB+∠B=多少度?
②AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?试说明理由.
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解:①∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°,
又∠1=30°,∴∠BAD=120°,
∵∠B=60°,
∴∠DAB+∠B=180°
②答:AD∥BC,AB与CD不一定平行
理由是:
∵∠DAB+∠B=180°
∴AD?BC
∵∠ACD不能确定
∴AB与CD不一定平行.

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    105
    °.
    6、如图,∠AOB=30°,∠AOB内有一定点P,且OP=10.在OA上有一点Q,OB上有一点R.若△PQR周长最小,则最小周长是(  )
    (2012•海南)如图,∠APB=30°,圆心在PB上的⊙O的半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,当⊙O与PA相切时,圆心O平移的距离为
    1或5
    1或5
    cm.
    如图,∠A=30°,∠D=45°,CE=2,CE⊥AD,则△ADC面积=
    2
    3
    +2
    2
    3
    +2
    .
    如图,含30°的两块相同三角板ABC和DEF都是斜边为4cm的直角三角形,且A、E、B、D(B、E不重合)都在同一直线上,连接CE、BF.
    (1)求证:四边形CEFB是平行四边形;
    (2)当点A、E相距3cm时,将△ABC沿着AD的方向以每秒1cm的速度运动,设△ABC运动时间为t秒,请问:当t为何值时,四边形CEFB是菱形?说明你的理由;
    (3)在(2)中再猜想:四边形CEFB有可能是矩形吗?若能,直接写出t的值及此矩形的面积;若不能,请说明理由.

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