题目内容

【题目】如图,直线l1、l2相交于点A(2,3),直线l1与x轴交点B的坐标为(﹣1,0),直线l2与y轴交于点C,已知直线l2的解析式为y=2.5x﹣2,结合图象解答下列问题:

(1)求直线l1的解析式;

(2)求△ABC的面积.

【答案】(1) y=x+1; (2)4.5

【解析】试题分析:(1)因为直线l1过点A(2,3),B(-1,0),所以可用待定系数法求得函数的表达式;

(2)先求得C点的坐标,然后根据S△ABC=S△ABD+S△BDC即可求得.

试题解析:(1)设直线l1表示的一次函数表达式为y=kx+b,

∵直线l1过点A(2,3),B(-1,0),

∴,

∴,

∴直线l2表示的一次函数表达式是y=x+1;

(2)设直线l2与x轴交于点D,由y=0,得2.5x-2=0,解得:x=,

∴S△ABC=S△ABD+S△BDC=×(+1)×3+×(+1)×2=4.5.

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