Question

15．若最简二次根式$\root{b-a}{3}$和$\sqrt{2b-a+2}$是同类二次根式，则a•b=3．

Answer 1

分析 根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程组求解．

解答 解：∵最简二次根式$\root{b-a}{3}$和$\sqrt{2b-a+2}$是同类二次根式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2b-a+2=3}\\{b-a=2}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
ab=-3×（-1）=3，
故答案为：3．

点评 本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．