Question

如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（　　）

• A、

  1

  2

  β
• B、

  1

  2

  （α-β）
• C、

  1

  2

  α
• D、α-

  1

  2

  β

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠NOC和∠MOC，相减即可求出答案．

解答：解：∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=α+β，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠NOC=

1

2

∠BOC=

1

2

β，∠MOC=

1

2

∠AOC=

1

2

(α+β)，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

(α+β)-

1

2

α=

1

2

β，
故选：A．

点评：本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠NOC和∠MOC的大小．