下列命题中.真命题的个数有( )①比正实数小的数一定是负实数,②最小的负整数是-1,③算术平方根等于它本身的数是0,④平方根等于它本身的数是0.1,⑤立方根等于它本身的数是-1.0.1．A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．下列命题中，真命题的个数有（　　）
①比正实数小的数一定是负实数；
②最小的负整数是-1；
③算术平方根等于它本身的数是0；
④平方根等于它本身的数是0，1；
⑤立方根等于它本身的数是-1，0，1．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据实数的大小比较法则、负整数的概念、算术平方根的概念、平方根和立方根的概念判断．

解答解：比正实数小的数不一定是负实数，①是假命题；
最大的负整数是-1，②是假命题；
算术平方根等于它本身的数是0和1，③是假命题；
平方根等于它本身的数是0，④是假命题；
立方根等于它本身的数是-1，0，1，⑤是真命题，
故选：A．

点评本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

练习册系列答案

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5．

我区某校数学学习小组利用所学的三角函数知识测量我区某座山的高度．如图，他们在山脚下的B处测得山顶C的仰角是45°，从B处沿坡度为1：$\sqrt{3}$的斜坡前进100米到达山腰的一个观景点D，在点D处再次测得山顶C的仰角为60°，则该座山的高度AC为（　　）（注：结果精确到1米，参考数据$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

2．下列图形中，直线a与直线b平行的是（　　）

19．在由6个边长为1的小正方形组成的方格中：
（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；
（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）

6．等腰三角形的腰长13，底边长为24，则底边上的高是（　　）

16．

如图，在直角坐标系中，已知点B的位置满足OA∥BC，OC∥AB．
（1）在图中标出点B的位置，连接AB，BC，则B点的坐标为（4，5）；
（2）在直线OA上标出点D，使线段CD最短；
（3）把四边形OABC向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到四边形O₁A₁B₁C₁，画出平移后的图形，并写出B₁的坐标；
（4）求四边形OABC的面积．

3．若a、b均为正整数，且a＞$\sqrt{5}$，b＜$\root{3}{2}$，则a+b的最小值是（　　）

20．【问题情境】：
如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度数；
【问题迁移】：
如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
【问题应用】：
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．

1．有一个黑色的布袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外完全相同，小吉和小红在做摸球游戏．
（1）若小吉，小红同时从布袋中各摸出1个球，求两人都摸出红球的概率？
（2）若小吉先从布袋中随机摸出1个球，记录颜色后放回摇匀，再由小红随机摸出1个球，若两人摸到的球颜色相同，则小吉赢，否则小红赢，这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．

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