Question

已知二次函数y=ax²，当x=3时，y=-5，当x=-5时，求y的值．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：先把x=3，y=-5代入y=ax²求出a的值，确定二次函数解析式为y=-

5

9

x²，然后计算自变量为-5时的函数值．

解答：解：把x=3，y=-5代入y=ax²得9a=-5，解得a=-

5

9

，
所以二次函数解析式为y=-

5

9

x²，
当x=-5时，y=-

5

9

x²=-

5

9

×25=-

125

9

．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．