Question

当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）

x

x-1

；
（2）

-(x+2)2

；
（3）

1 x-3

；
（4）

x+1

+

2-x

．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：（1）、（3）根据二次根式与分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出的取值范围即可；
（2）、（4）根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出的取值范围即可；

解答：解：（1）∵

x

x-1

有意义，
∴

x≥0 x-1≠0

，解得x≥0且x≠1；

（2）∵

-(x+2)2

有意义，
∴-（x+2）²≥0，解得x=-2；

（3）∵

1 x-3

有意义，
∴

1 x-3 ≥0 x-3≠0

，解得x＞3；

（4）∵

x-1

与

2-x

有意义，
∴

x-1≥0 2-x≥0

，解得1≤x≤2．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知被开方数是非负数是解答此题的关键．