题目内容

如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF．

（1）如果，DE=6，求边BC的长；

（2）如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的长．

（1）9；（2）9． 【解析】 试题分析：（1）由DE与BC平行，得到两对同位角相等，进而得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例求出BC的长即可； （2）由两直线平行得到一对同位角相等，再由已知角相等等量代换得到∠FAE=∠ADF，根据公共角相等，得到三角形AEF与三角形ADF相似，由相似得比例求出DF的长即可． 试题解析：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠...
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；

（2）选择（1）中一对加以证明．

（1）△ADE≌△BDE，△ABC∽△BCD；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）利用相似三角形的性质以及全等三角形的性质得出符合题意的答案； （2）利用相似三角形的判定以及全等三角形的判定方法分别得出即可． 试题解析：【解析】 （1）△ADE≌△BDE，△ABC∽△BCD； （2）证明：∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=72°， ∵BD...

如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

A. 55° B. 70° C. 125° D. 145°

C 【解析】试题分析：∵∠B=35°，∠C=90°，∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣35°=55°，∵点C、A、B1在同一条直线上， ∴∠BAB′=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=125°，∴旋转角等于125°． 故选C．

已知线段，在直线上有一点，且，点是线段的中点，则线段的长为（ ）．

A. B. C. 或 D. 或

C 【解析】【解析】 ①点C在B的左边，则AC=AB-BC=8-4=4(cm)， ∴AM=AC=×4=2（cm）； ②点C在B的右边，则AC=AB+BC=8+4=12(cm)， ∴AM=AC=×12=6（cm）． 故选C．

的平方根为（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ， 的平方根为．故选D．

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8．若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是______

4或． 【解析】设BF= ，则由折叠的性质可知：B′F= ，FC= ， （1）当△B′FC∽△ABC时，有， 即： ，解得： ； （2）当△B′FC∽△BAC时，有， 即： ，解得： ； 综上所述，可知：若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是4或. 故答案为：4或.

如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

C 【解析】∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C， 又∵∠ADE=∠EFC， ∴∠B=∠EFC，△ADE∽△EFC， ∴BD∥EF，， ∴四边形BFED是平行四边形， ∴BD=EF， ∴，解得：DE=10. 故选C.

若-7xm+2y2与-3x3yn是同类项，则m=______，n=______.

1 2 【解析】因为同类项是指所含字母的个数以及相同字母的指数相同,所以m+2=3,n=1, 故答案为:m=1,n=1.

一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时．如果水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度？

27千米/时． 【解析】试题分析： 设船在静水中的速度为千米/时，则船的逆水速度为千米/时，顺水速度为千米/时，由此可得逆水航行路程为千米，顺水航行路程为千米，根据逆水航行路程和顺水航行路程相等列出方程，解方程即可得到所求答案. 试题解析： 设船在静水中的速度为千米/时，根据题意得： ， 解得： . 答：船在静水中的速度为27千米/时.

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