题目内容

将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=6,BC=8.若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,则BF的长度是______

4或. 【解析】设BF= ,则由折叠的性质可知:B′F= ,FC= , (1)当△B′FC∽△ABC时,有, 即: ,解得: ; (2)当△B′FC∽△BAC时,有, 即: ,解得: ; 综上所述,可知:若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,则BF的长度是4或. 故答案为:4或.
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