Question

如图，若∠BCD=∠B+∠D，则AB与DE平行，试说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：常规题型

分析：作CF∥AB，则根据平行线的性质得∠1=∠B，由于∠BCD=∠B+∠D，利用等量代换得∠2=∠D，则根据平行线的判定方法得到CF∥DE，然后利用平行线的传递性即可得到AB∥DE．

解答：解：作CF∥AB，如图，
∴∠1=∠B，
∵∠BCD=∠B+∠D，
即∠1+∠2=∠B+∠D，
∴∠2=∠D，
∴CF∥DE，
∴AB∥DE．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．