Question

小明同学在解一元二次方程ax²+bx+1=0时，解得x₁=1，x₂=2，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据一元二次方程跟与系数的关系x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

和x₁=1，x₂=2，列出算式，求出a，b的值即可．

解答：解：∵方程ax²+bx+1=0得x₁=1，x₂=2，
∴x₁+x₂=-

b

a

=1+2=3，x₁x₂=

1

a

=2，
∴a=

1

2

，b=-

3

2

；
故答案为：

1

2

，-

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．