Question

6．如图，E为长方形ABCD的边CD上一点，把长方形沿AE折叠，点D落在BC上的点F处，如果∠DAE=20°，求△CFE的度数．

Answer 1

分析 根据四边形ABCD是矩形，得到∠D=90°，AD∥BC，由平行线的性质得到∠DAF=∠AFB，由折叠的性质得：∠FAE=∠DAE=20°，∠AFE=∠D=90°，即可得到结论．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，AD∥BC，
∴∠DAF=∠AFB，
由折叠的性质得：∠FAE=∠DAE=20°，∠AFE=∠D=90°，
∴∠AFB=∠DAF=40°，
∴∠CFE=180°-∠AFE-∠AFB=50°．

点评 本题考查的是图形的翻折变换及矩形的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键．