Question

已知方程ax+by-5=0有两个解分别是

x=-1 y=2

和

x=2 y=-2

，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程组，从而可以求出a，b的值．

解答：解：把

x=-1 y=2

和

x=2 y=-2

分别代入方程ax+by-5=0，
得

-a+2b-5=0 2a-2b-5=0

，
第一个方程和第二个方程相加，
得a-10=0，
解得a=10，
把a=10代入第一个方程，
得-10+2b-5=0，
解得b=7.5，
∴方程组的解为

a=10 b=7.5

．

点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的二元一次方程组，再求解．